RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE SISTEMA DE ECUACUIONES

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia

ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS

En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de las ecuaciones lineales de dos variables es:


 y = m x + n \; 

Donde M representa la pendiente y el valor de N determina el punto donde la recta corta al eje Y (la ordenada al origen).

Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:
3x + 2y = 5 \,

 3x + y -5 = -7x + 4y +3 \,

 x - y + z = 15 \, 

 3x - 2y + z = 20 \, 

 x + 4y - 3z = 10 \,

Sistemas de ecuaciones lineales
Los sistemas de ecuaciones lineales expresan varias ecuaciones lineales simultáneamente y admiten un tratamiento matricial. Para su resolución debe haber tantas ecuaciones como incógnitas y el determinante de la matriz ha de ser real y no nulo. Geométrica mente corresponden a intersecciones de líneas en un único punto (sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas), planos en una recta (dos ecuaciones lineales de tres incógnitas) o un único punto (tres ecuaciones lineales de tres incógnitas). Los casos en los que el determinante de la matriz es nulo no poseen solución.

5x - 3y + 4z = 8

-3x + 2y + z = 5

4x - y + 3z =  3